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数学建模的32种方法


    今天,人类社会正处在由工业化社会向信息化社会过渡的变革。以数字化为特征的 信息社会有两个显著特点:计算机技术的迅速发展与广泛应用;数学的应用向一切领域 渗透。随着计算机技术的飞速发展,科学计算的作用越来越引起人们的广泛重视,它已 经与科学理论和科学实验并列成为人们探索和研究自然界、人类社会的三大基本方法。 为了适应这种社会的变革,培养和造就出一批又一批适应高度信息化社会具有创新能力 的高素质的工程技术和管理人才,在各高校开设“数学建模”课程,培养学生的科学计 算能力和创新能力,就成为这种新形势下的历史必然。
    数学建模是对现实世界的特定对象,为了特定的目的,根据特有的内在规律,对其 进行必要的抽象、归纳、假设和简化,运用适当的数学工具建立的一个数学结构。数学 建模就是运用数学的思想方法、数学的语言去近似地刻画一个实际研究对象,构建一座 沟通现实世界与数学世界的桥梁,并以计算机为工具应用现代计算技术达到解决各种实 际问题的目的。建立一个数学模型的全过程称为数学建模。因此“数学建模”(或数学 实验)课程教学对于开发学生的创新意识,提升人的数学素养,培养学生创造性地应用 数学工具解决实际问题的能力,有着独特的功能。
    数学建模过程就是一个创造性的工作过程。人的创新能力首先是创造性思维和具备 创新的思想方法。数学本身是一门理性思维科学,数学教学正是通过各个教学环节对学 生进行严格的科学思维方法的训练,从而引发人的灵感思维,达到培养学生的创造性思 维的能力。同时数学又是一门实用科学,它具有能直接用于生产和实践,解决工程实际 中提出的问题,推动生产力的发展和科学技术的进步。学生参加数学建模活动,首先就 要了解问题的实际背景,深入到具体学科领域的前沿,这就需要学生具有能迅速查阅大 量科学资料,准确获得自己所需信息的能力;同时,不但要求学生必需了解现代数学各 门学科知识和各种数学方法,把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题,构 建其数学结构,还要求学生熟悉各种数学软件,熟练地把现代计算机技术应用于解决当前实际问题综合能力,最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作能力。
    通过数学建模全过程的各个环节,学生们进行着创造性的思维活动,模拟了现代科学研究过程。通过“数学建模”课程的教学和数学建模活动极大地开发了学生的创造性思维的能力,培养学生在面对错综复杂的实际问题时,具有敏锐的观察力和洞察力,以及丰富的想象力.因此,“数学建模”课程在培养学生的创新能力方面有着其它课程不可替代的作用。

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